:определите плотность тела плавающего на поверхности воды если 2/3 его объема погружены в воду !

f(apx)=mg

gρ1x1/2v=ρ2vg

2/3ρ1=ρ2

ρ2=2/3x1000≈66.67(кг/м^3)

Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):

((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).

Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:

(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.

ОТВЕТ: -2/3.

Разложить на множители:

x(a+b)+ay+by = x(a+b)+y(a+b) = (a+b)(x+y)

ac+bc+a(a+b) = c(a+b)+a(a+b) = (a+b)(c+a)

m(p+q)−pn−qn = m(p+q)−n(p+q) = (p+q)(m-n)

ax−ay+bx−by = a(x−y)+b(x−y) = (x−y)(a+b)

x²+xy+ax+ay = x(x+y)+a(x+y) = (x+y)(x+a)

am+an+m+n = m(a+1)+n(a+1) = (a+1)(m+n)

3a−3b+ax−bx = 3(a−b)+x(a−b) = (a−b)(3+x)

x²−xy−2x+2y = x(x−y)−2(x−y) = (x−y)(x−2)

a²−ab−3a+3b = a(a−b)−3(a−b) = (a−b)(a−3)

6by−15x−4ay+10ax = (6by−4ay)−(15bx−10ax) = 2y(3b−2a)−5x(3b−2a) = (3b−2a)(2y−5x)

4x²−4xz−3x+3z = 4x(x−z)−3(x−z) = (x−z)(4x−3)