Пропустил тему "решение неравенств с систем", теперь не знаю, как решить эти неравенства. , . 1. 2. 3.

1)

возводим в квадрат обе части неравенства:

теперь составляем систему. первое неравенство   в системе, это результат возведения в квдарат обеих частей. второе неравенство в системе, это условие на значение подкоренного выражения, оно должно быть больше или равно нулю:

теперь его решаем:

в первом неравенстве находим корни неравенства:

первое неравенство истинно на промежутках:   u  .

а с учетом второго неравенства первый промежуток уменьшается до [-1.5; -1),

итого ответ:     [-1.5; -1) u 

 

2)

 

 

 

 

 

 

первое неравенство истинно на промежутке  , а с учетом условия второго неравенства промежуток у нас не мняется, т.к   не входит в данный промежуток.

 

3)

 

 

первое неравенство истинно на промежутке  , а с учетом второго и тетьего неравенств промежуток уменьшается до:  

Пусть длина x , а ширина (122-2x)/2  ( это первого). тогда длина второго прям. = x-5, ширина (122-2*(х-5))/2   x*(122-2x)/2+120=(x-5)*(122-2*(x-5))/2 61x - x^2= (x-5)*(122-2x+10)/2 61x-x^2=(x-5)*(61-x+5) 61x-x^2=61x-x^2+5x-305+5x-25 61x-x^2=61x-x^2+10x-330 0=10x-330 10x=330 x=33 (это мы нашли длину первого) тогда длина 2го = 33-5=28 площадь 2го =   28*(122-2*(33-5))/2= 28*(122-56)/2=924 площадь 1го = 33*(122-2*33)/2=924 получилось что площади у них одинаковые. ответ: 924см^2; 924см^2

1) уравнение стороны АВ.

Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В

\begin{gathered}\displaystyle \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \\ \frac{x+2}{1+2}= \frac{y+3}{6+3} \\ \\ \boxed{y-3x-3=0} \end{gathered}x2−x1x−x1=y2−y1y−y11+2x+2=6+3y+3y−3x−3=0

2) Уравнение высоты CH

\dfrac{x-x_0}{A}= \dfrac{y-y_0}{B}Ax−x0=By−y0 , где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.

(-3;1) - направляющий вектор.

\begin{gathered}\displaystyle \frac{x-6}{-3} = \frac{y-1}{1}\\ \\ \boxed{3y+x-9=0} \end{gathered}−3x−6=1y−13y+x−9=0

3) Уравнение медианы АМ.

Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам

x= \frac{1+6}{2} = \frac{7}{2} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y= \frac{6+1}{2} = \frac{7}{2}x=21+6=27;y=26+1=27

M(\frac{7}{2} ;\frac{7}{2} )M(27;27) - точка М.

Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

\begin{gathered} \dfrac{x+2}{\frac{7}{2} +3} = \dfrac{y+3}{\frac{7}{2} +3} \\ \\ \\ \boxed{11y-13x+7=0}\end{gathered}27+3x+2=27+3y+311y−13x+7=0

4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН

\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{3y+x-9=0} \atop {11y-13x+7=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=9-3y} \atop {11y-13(9-3y)+7=0}} \right. \\ \\11y-117+39y+7=0\\ \\ 50y=110\\ y=2.2\\ x=2.4\end{gathered}{11y−13x+7=03y+x−9=0⇒{11y−13(9−3y)+7=0x=9−3y11y−117+39y+7=050y=110y=2.2x=2.4

N(2.4;2.2) - точка пересечения