Количество деталей, который рабочий должен изготовить по плану, составляет 80% количества фактически изготовленных. на сколько процентов рабочий перевыполнил план?

возьмем за х - фактически изготовленное число деталей.следовательно, по плану   - 0,8xперевыполнил рабочий - 0,2xполучается уравнение:   ответ: 25% 

1)sinx< 0⇒x∈(π+2πn; 2π+2πn) 6cos²x-cosx-2=0 cosx=a 6a²-a-2=0 d=1+48=49 a1=(1-7)/12=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=-2π/3+2πn u x=2π/3+2πn x=4π/3+2πn∈(π+2πn; 2π+2πn) a2=(1+7)/12=2/3⇒cosx=-arccos2/3+2πn u x=arccoax+2πn x=3/2+-accos2/3+2πn∈(π+2πn; 2π+2πn) 2)1+2sinx≥0⇒sinx≥-1/2⇒x∈[-π/3+2πn; 4π/3+2πn] cos2x=1+4sinx+4sin²x 1-2sin²x=1+4sinx+4sin²x 6sin²x+4sinx=0 2sinx(3sinx+2)=0 sinx=0⇒x=πn sinx=-2/3 x=(-1)^n+1*arcsinx+πn∉[-π/3+2πn; 4π/3+2πn] 3)sin3x≠0⇒x≠πn/3 2sin(3x/2)cos(x/2)/2sin(3x/2)cos(3x/2)=-1 cos(x/2)/cos(3x/2)=-1 cos(x/2)+cos(3x/2)=0 2cosxcos(x/2)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn cosx/2=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn

Точка а, симметричная точке в относительно прямой  у=х+1, лежит на перпендикуляре, опущенном из точки в на прямую  у=х+1 на расстоянии, равном расстоянию от точки b  до прямой  у=х+1. уравнение перпендикуляра, опущенного из точки в:   . угловой коэффициент k=-1, так как угловой коэффициент прямой  у=х+1 равен   . (угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением    )         точка c  -  точка пересечения перпендикулярных прямых.её  координаты  найдём  из  системы:   . точка  с является серединой отрезка ав.её координаты находятся по формуле