Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следущие 180 км - со скоростью 90 км/ч, а затем 200 км - со скоростью 100 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

50+90+100=240. 240: 3= 80 км\ч

u ср = u1 + u2 + u3 / количество велечин

 

u ср = (50 + 90 + 100 )/ 3 = 80

1 опер= t=1час.     t1=x

2 опер.= t=2час.     t2=x+3               x+3/0.5=2 час                

              a= 0.5                                   0.5х+1.5=2

                                                              0.5х=0.5

                                                                х=1(1 опер)

                                                                х+3=1+3=4(2опер)

x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) < 0

решением этого неравенства является промежуток (1, 2)

разложим на множители левую часть второго неравенства:

ax^2 - (3a + 1)x + 3 = (ax^2 - x) - (3ax - 3) = x(ax - 1) - 3(ax - 1) = (x - 3)(ax - 1) = a(x - 3)(x - 1/a)

возможны 5 вариантов.

1) a > 1/3. тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.

2) a = 1/3. у второго неравенства нет решений.

3) 0 < a < 1/3. решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).

4) a = 0. второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. не подходит.

5) a < 0. решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. подходит.

ответ.