Инайдите значение выражения: (7-х)(7+х)+(х+3)во 2 степени

(7-x)(7+x)+(x+3)^2=49-x^2+x^2+6x+9=6x+58

lgx-lg11=lg19-lg(30-x)   одз   x> 0 ; 30-x > 0 ; x < 30   ;         0 < x < 30

lg   x/11 = lg 19/(3-x)

так как основания логарифмов равны (10)

x/11 = 19/(30-x)

x(30-x) = 19*11

-x^2 +30x -209 =0

x^2 -30x +209 =0

x1 =11 ; x2=19     входят   в одз

lgx=2-lg5       одз   x> 0 ;

lgx=lg100-lg5

lgx=lg(100/5) = lg20

так как основания логарифмов равны (10)

x=20    входят   в одз

сумма чисел от 1 до n, сложим первое число последовательности и последнее, получим n+1, сложим второе число и предпоследнее, получим 2+(n-1) = n+1, т.е. все пары в сумме n+1, при этом таких пар будет ровно n/2, итого сумма всех чисел от 1 до n равно (n+1)*n*0.5

1) от 1 до 1500, (1500 + 1)*1500/2 = 1501*750 =  1125750

2) аналогично получаем уравнение (n+1)*n*0.5 = 210 или n^2+n-420 = 0, корни уравнения 20 и -21, очевидно корень -21 нам не подходит, следовательно n = 20