Решите уравнение: а) x^2 -11x -42=0 б) -2x^2 - 5x - 2 = 0 в) x^4 - 13x^2+36=0

а) х2-11х-42=0

    d= 121+ 168=289

    корень из дискриминанта =17

    х1=(11+17) / 2=14

    х2=(11-17) / 2= - 3

б) -2х2-5х-2=0 / -1

      2х2+5х+2=0

      d= 25-16=9

      корень из дискриминанта = 3

      х1= (-5+3) / 4 = -0,5

      х2= (-5-3) / 4 = -2

в) х4-13х2+36=0         y2=x4

    y2-13y+36=0           y=x2

    d=169-144=25

    корень из дискриминанта=5

    y1= (13+5) / 2= 9               x2= -/ + 3

    y2= (13-5) / 2= 4                 x= -/+ 2                    

     

          одз:

                                                                                                                                 

 

 

 

входит в одз

 

ответ: -42

функция возрастает на всей числовой оси (-беск; +беск).

график этой функции обычная прямая вида: у=kx+b.

 

доказать возрастание можно оч. просто:

возьмем x1 и х2 такие, что x2> x1 

подставим их в исходную функцию:

 

у(х1)=3/2*х1+19/2

у(х2)=3/2*х2+19/2

 

очевидно, что при таким образом заданных х1 и х2 выолняется след. неравенство:

3/2*х1 <   3/2*х1

а следовательно выполняется и неравенство:

3/2*х1+19/2 <   3/2*х2+19/2, что то же самое, что и :   у(х1) <   у(х2).

 

поскольку х1 и х2 были выбраны произвольно, то это такое неравенство выполняется для любого х, следовательно функция возрастает на всей числовой оси.

 

исходя из этого сравиниваем:  

f(-конень из 3)< f(-конень из 2).

 

конец: )