Одно число больше другого на 6, а их произведение равно 160. найдите эти числа

пусть х - одно число, тогда х+6 - другое число. по усл сост уравнение:

х(х+6)=160

х2+6х-160=0

д=36+4*160=676, 2 корня

х(1)= (-6+26) / 2 =10

х(2)=(-6-26) / 2 = -16

 

10+6=16 второе число

-16+6=-10 второе число

 

ответ: две пары чисел 10 ;   16      и -10 ; -16  удовлетворяют условию .

x       - первое числоx+6 - второе числоx * (x + 6) = 160x^2 + 6x = 160x^2 + 6x - 160 = 0; x1 = 10x2 = 16

Всё дело в том , что под знаком модуля может стоять и положительное число и отрицательное. |x| = x при х  ≥                                       |x| = -x  при х меньше 0 первый модуль = 0 при х = 3, второй =0 при х = -3 вся числовая прямая этими точками разделится на промежутки: -∞           -3           3             +∞  на каждом промежутке функция будет выглядеть по - своему. а) (-∞; -3) у = -(х - 3) + х + 3 = -х +3 +х +3 = 6 у = 6 б) [-3; 3] у = -(х -3) -(х +3) = -х +3 -х -3 = -2х у = -2х в) (3; +∞) у = х - 3-(х +3) = х - 3 - х - 3 = -  6 у = -6 теперь на координатной плоскости надо построить   график этой кусочной функции. теперь насчёт у = кх. это прямая, проходящая через начало координат. чтобы она имела с нашим графиком только одну точку пересечения, надо к выбирать   любые, кроме к∈  (0; -2]

У=х+2           у=х+2                у=х+2                    у=х+2              у=х+2  х²+у²=10     х²+(х+2)²=10     х²+х²+4х+4=10     2х²+4х-6=0     х²+2х-3=0 у=х+2         у₁=3            у₂=-1  х₁=1           х₁=1           х₂=3 ответ (1; 3)и (-3; -1)