Укажите наибольшее целое решение неравенства {(х+2)(х-5)} < 8-x. { } - квадратный корень.

составим систему неравенств

(x+2)(x-5)> =0

8-x> 0

(x+2)(x-5)< 64-16x+x^2

 

x< =-2   или x> =5

x< 8

13x< 74

 

x< =-2   или x> =5

x< 8

x< 74/13

 

xє[5; 74/13)

ответ: 5 

Пусть они встретились в точке c( между пунктами    a и  b). v(a)  ⇒  x  км  /ч ; (скорость автомобиля  выехавший из пункта a  обозначаем    x    км  /ч ) ac =v(a)*t  =x км/ч*  1ч =  x  км   ; bc =ab -ac =(100 - x)  км  ; v(b) = bc / t = (100 - x  )км  /1ч  =(100 -  x   )  км  /ч.   * * *    0 <   x < 100   * * * по условию можем составить уравнение  (100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60   * * *   ||    bc  /  v(a) - ac /  v(b) =  δ t   || * * *    ; 12( (100 -x )² - x²)   = x(100 -x) ; 12(10000 -200x) =100x - x² ; x² -2500x +120000 =0 ; x =1250  ± √(1250² -120000) =  250  ±  √(25²*50²  -12*4²25²) =25(50±  √2308)    ; x₁=  25(50 +  √2308)   > 100   не решениеx₂ = 25(50 -  √2308)  ≈  25(50 -  48 ,042 )  наверно :     δ t    =  50   мин ,   а не    5 мин тогда : (100   - x)  / x - x /(100-x) =50/60  ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ; 5x²   -1700x +60000 =0 ; x =  (170  ±  130) x₁ =170+130 =  300 > 100 не решения  x₂  = 170 -130 =  40 (км  /ч).  ⇒  v(b) = (100 -40) =60    (км  /ч)  . ответ  :   v(a) = 40    км  /ч   ;     v(b) =60  км  /ч    . * * * * * * * x   =(  850  ±  √  (850² - 5*60000) /5 =      (850±  √  (722500  - 300000) /5  (850±  √  (422500) /5    =(850±  650)  /5  =5(170  ± 130) /5 =170  ± 130 ;

Пусть х(руб)-стоимость одной тетрадраи,           у ( руб)- стоимость одной ручки, тогда 11х(руб)- стоит 11 тетрадей.             8у(руб)р- стоят 8 ручек, зная ,что за 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 руб.,составим первое уравнение системы: 11х+8у=309.             5х(руб)- стоимость 5 тетрадей,             4у(руб)- стоимость 4 ручек. зная,что 5  тетрадей, дороже 4 ручек на 3 руб. составим второе уравнеие системы: 5х-4у=3. составим систему: 11х+8у=309,     5х-4у=     3 умножим второе уравнение    на 2 , получим  10х-8у=6 11х+8у=309, 10х-8у = 6   складываем первое со вторым уравнениемр 21х=315, х= 315: 21=15, х=15, подставим это значение во второе уравнение , получим: 10*15-8у=6, 150-8у=6, 8у=150-6, 8у=144, у= 144: 8=18   х=15( руб)-стоит тетрадь у=18(руб)- стоит ручка ответ: 15 руб, 18 руб