X^2-2ax +a+20=0 при каких значениях а уравненние имеет корни?

уравнение имеет корни, если дискриминант не отрицателен.

d = 4a²- 4(a+20) > =0

a²- a - 20 = 0   найдем корни

а1 = 5

а2 = -4

d = (a-5)(a+4)> =0

дискриминант положителен, когда обе скобки имею один знак, т.е.

а< =-4 и а> =5

 

ответ: уравнение имеет корни при а  ∈ (-∞; -4]u[5; ∞)

x^2-2ax+a+20=0

1) a=0,   x^2+20=0 - нет решений ;

 

2) a#0,   d=4a^2-4(a+20)=4a^2-4a-80=4(a^2-a-20)

 

d=0, то a^2-a-20=0

          a1=-4,   a2=5

если а=-4, то х=а=-4

если а=5,   то х=а=5

 

  d< 0,   то ає(-4; 5) - уравнение не имеет решений

 

d> 0,   то   ає(- бесконечность; -4)u(5; + бесконечность)

x1=(2a-2 )/2=a-

x2=a+ 

уравнение имеет решения при ає(- бесконечность; -4]u[5; + бесконечность) 

предлагаю решение через уравнение.

 

пусть x - основание.

тогда x+2.8   -   боковая сторона.

уравнение:   x + 2 * (х+2.8) = 18.8 (м)     /выполняем умножение

                            х + 2х + 5.6 = 18.8   (м)     /переносим число

                            3х = 13.2 (м)

                                  х = 4.4 м

 

 

осталось найти сторону:

                    сторона = (18.8(м) - 4.4(м)) / 2 = 7.2 м                             ответ: 7.2 м

 

надеюсь, ответ и решение вам . 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть число десятков двузначного числа равно a, число единиц двузначного числа равно b, тогда 10a+b   - поразрядная запись этого двузначного числа. по условию, оно в семь раз больше произведения, составим первое уравнение: 10a+b=7(a+b)                       10a+b=7a+7b                         3a=6b                         a=2b также, по условию, сумма цифр данного двузначного числа на 34 больше их произведения. составим второе уравнение:                       10a+b=ab+34 учитывая. что a=2b, получаем:                       10*2b+b=2b*b+34                       21b=2b²+34                       2b²-21b+34=0                       d=(-21)²-4*2*34=441-272=169=13²                       b₁=(21+13)/4=8,5  ∉n - не подходит                       b₂=(21-13)/4=2 значит, b=2               a=2*2=4 следовательно, двузначное число равно 42. ответ: 42