Найдите произведения и частное дробей разложив предварительно числитель и знаминатель на простые множители а) 756, 1176 это дробь и 350, 1925 это тоже дробь! б) 1176, 350 и 1925, 756.это тоже дроби

А) 756/1176 разложим на множители: числитель: 756=2*2*3*3*3*7 знаменатель: 1176=2*2*2*3*7*7 дробь: 2*2*3*3*3*7/ 2*2*2*3*7*7 350/1925=2*5*5*7 разложим на множители: числитель: 350=2*5*5*7 знаменатель: 1925=5*5*7*11 дробь: 2*5*5*7/ 5*5*7*11 произведение: 756/1176*350/1925 = 756*350/1176*1925=(2*2*3*3*3*7)* (2*5*5*7)/(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11) сократим: (2*2)*(3)*3*3*(7)* (2)*(5*5)*(7)/(2*2)*(2)*(3)*(7)*7*(5*5)*(7)*11= 3*3/ 7*11=9/77 ответ: 756/1176*350/1925=9/77 частное: 756/1176 : 350/1925 = 756*1925/1176*350= (2*2*3*3*3*7)* (5*5*7*11)/ (2*2*2*3*7*7)*(2*5*5*7) сократим: (2*2)*(3)*3*3*(7)* (5*5)*(7)*11/ (2*2)*2*(3)*(7)*(7)*2*(5*5)*7=3*3*11/ 2*2*7=99/28 = 3 15/28ответ: 756/1176 : 350/1925 =3 целых 15/28 б) 1176/350 и 1925/756 разложим на множители 1176/350: числитель: 1176=2*2*2*3*7*7 знаменатель: 350=2*5*5*7 дробь: 2*2*2*3*7*7/ 2*5*5*7 разложим на множители 1925/756: числитель: 1925=5*5*7*11 знаменатель: 756=2*2*3*3*3*7 дробь: 5*5*7*11/ 2*2*3*3*3*7 произведение: 1176/350*1925/756=1176*1925/350*756=(2*2*2*3*7*7)*(5*5*7*11)/(2*5*5*7)*(2*2*3*3*3*7) сократим: (2*2)*(2)*(3)*(7)*(7)*(5*5)*7*11/(2)*(5*5)*(7)*(2*2)*3*3*(3)*(7)=7*11/3*3=77/9=8 5/9 ответ: 1176/350*1925/756=8 целых 5/9 частное:   1176/350*1925/756=1176*756/350*1925=(2*2*2*3*7*7)* (2*2*3*3*3*7)/(2*5*5*7)*(5*5*7*11) сократим: (2)*2*2*3*(7)*(7)*2*2*3*3*3*7/(2)*5*5*(7)*5*5*(7)*11=2*2*3*2*2*3*3*3*7/*5*5*5*5*11=9072/6875= 1 2197/6875 ответ: 1176/350*1925/756 =1 целая  2197/6875

Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:

5

a

4

−

2

a

3

+

0

,

3

a

2

−

4

,

6

a

+

8

x

y

3

−

5

x

2

y

+

9

x

3

−

7

y

2

+

6

x

+

5

y

−

2

Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.

Например, многочлен

8

b

5

−

2

b

⋅

7

b

4

+

3

b

2

−

8

b

+

0

,

25

b

⋅

(

−

12

)

b

+

16

можно упростить.

Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:

8

b

5

−

2

b

⋅

7

b

4

+

3

b

2

−

8

b

+

0

,

25

b

⋅

(

−

12

)

b

+

16

=

=

8

b

5

−

14

b

5

+

3

b

2

−

8

b

−

3

b

2

+

16

Приведем в полученном многочлене подобные члены:

8

b

5

−

14

b

5

+

3

b

2

−

8

b

−

3

b

2

+

16

=

−

6

b

5

−

8

b

+

16

Пусть х - количество дней, за которые 2 слесаря вполнят . тогда: х + 8 - количество дней, которые потребуются 1-му рабочему, чтобы выполнить . х + 18 - количество дней, которые потребуются 2-му рабочему на выполнение всего . пусть также 1 - всё . тогда: 1/х - часть , которое выполняют 2 рабочих в день. 1/(х+8) - часть , которое выполняет 1-й рабочий в день. 1/(х+18) - часть , которое выполняет 2-й рабочий в день. теперь модно составить уравнение: 1/х = 1/(х + 8) + 1/(х + 18) 1/х = (x + 18 + x + 8)/[(x + 8)*(x + 18)] 1/x = (2x + 26)/(x^2 + 26x + 144) x^2 + 26x + 144 = x * (2x + 26) x^2 + 20x + 144 = 2x^2 + 20x x^2 = 144 x = 12 за 12 дней два рабочих выполнят .