Представьте в виде степени: а) с основанием 2 число 2, 8, 32; б) с основанием -3 число 81, -27, -3;

а)2=2^1

8=2^3

32=2^5

b)81=-3^4

-27=-3^3

-3=-3^1

1) 2=2^1;   8=2^3;   32=2^5;

2) 81=-3^4; -27=-3^3;   -3=-3^1 ;

4 (км/час) скорость пешехода.

16 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села до станції виїхав велосепедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них , якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосепедист проїжджає за півгодини.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

у - скорость велосипедиста.

2/3 часа - время пешехода до встречи (30 мин.+10 мин.=40/60=2/3).

1/6 часа - время велосипедиста до встречи (10 мин./60=1/6).

2/3*х - расстояние, которое пешеход до встречи.

1/6*у - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи.

По условию задачи составляем систему уравнений:

2/3*х=1/6*у

3*х-0,5*у=4

Первое уравнение умножить на 6, чтобы избавиться от дроби:

4х=у

3х-0,5у=4

Подставим значение у во второе уравнение и вычислим х:

3х-0,5*4х=4

3х-2х=4

х=4 (км/час) скорость пешехода.

у=4х

у=4*4

у=16 (км/час) скорость велосипедиста.

Проверка:

2/3*4=1/6*16

8/3=16/6

8/3=8/3, верно.

80 (л) молока в 1 бидоне.

60 (л) молока во 2 бидоне.

Объяснение:

У двох бідонах було молоко.Якщо з першого бідона перелити в другий 10 л молока то в обох бідонах молока стане порівну.Якщо з другого бідона перелити в перший 20 л молока то в першому стане у 2,5 раза більше молока ніж у другому.Скільки літрів молока було в кожному бідоні.

х - л молока в 1 бидоне.

у - л молока во 2 бидоне.

По условию задачи составляем систему уравнений:

х-10=у+10

(у-20)*2,5=х+20

Раскрыть скобки:

х-10=у+10

2,5у-50=х+20

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=у+20

2,5у-50=у+20+20

2,5у-у=40+50

1,5у=90

у=90/1,5

у=60 (л) молока во 2 бидоне.

х=у+20

х=80 (л) молока в 1 бидоне.

Проверка:

80-10=60+10

70=70

60-20=40

80+20=100

100 : 40=2,5 (раза), всё верно.