Cos2x-sin2x=1 решить и узнать количество корней

cos^2x-sin^2x-2sinxcosx=sin^2x+cos^2x

2sin^2x+2sinxcosx=0

sinx(sinx+cosx)=0

x=пk

tgx=-1

x=3п/4+пk

Прямая  пропорциональность  задается  формулой  у=kx.  т.  к. ее  график  проходит  через  точку  а,  то  ее  координаты  удовлетворяют  вышеуказанному  уравнению:   -3= k*1,5, откуда   k=-3: 1,5=-2, т. е. функция задана формулой у=-2х.  чтобы график  проходил  через  точку  в, проверим, удовлетворяеют ли ее координаты полученной формуле: у=-2*(-11)=22  -  значит,  удовлетворяет.

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°