Сосна на 50% выше ели. если каждое дерево еще подрастет на 10м, то сосна будет выше ели на 25%. найдите первоначальную высоту ели.

  x - высота ели

1,5х - высота сосны

1,25(х+10) = 1,5х+10

1,25х+12,5 = 1,5х+10 

  0,25х = 2,5

  х = 10 м

 

первоначальная высота ели 10 метров

пусть х (м) - первоначальная высота ели, тогда высота сосны 1,5х,

когда деревья подрастут на 10 м   высота ели будет (х+10), а высота сосны - (1,5х+10)

25%=0,25 

составим уравнение:

(1,5х++10)=0,25(х+10)

1,5х+10-х-10=0,25х+2,5

1,5х-х-0,25х=2,5

0,25х=2,5

х = 2,5 / 0,25

х=10 (м) - первоначальная высота ели

ответ: 10 м . 

Пусть  х   км/ч - собственная скорость катера, тогда   (х + 2)   км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2)   км/ч - скорость катера против течения реки. 15 :   (х - 2) + 6 :   (х + 2) = 22 : х 15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2) 15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88 21х² + 18х = 22х² - 88 22х² - 21х² - 18х - 88 = 0 х² - 18х - 88 = 0 d = - 18² - 4 * (- 88)   =  324 + 352 = 676 = 26² второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч. ответ:   22 км/ч.

Масса воды (х) вода содержит 10% примесей: 0.1х --это примеси, 0.9х --чистая вода после очистки воду разделили на две части: х = a+b a содержит 2% примесей: 0.02а --это примеси, 0.98a --чистая вода b содержит 50% примесей: 0.5b --это примеси, 0.5b --чистая вода0.02a + 0.5b = 0.1x 0.98a + 0.5b = 0.9x x = a + b нужно найти отношение a/x b = x - a 0.02a + 0.5x - 0.5a = 0.1x -0.48a = -0.4x a/x = 0.4/0.48 = 40/48 = 10/12 = 5/6 ответ)) 0.98a + 0.5x - 0.5a = 0.9x0.48a = 0.4x же самое )) можно на примере: допустим было 300 тонн воды в ней 30 тонн примесей 300 = a + b > b = 300 - a (столько воды слили) т.е. (300-a)*0.5 примесей и столько же воды слили в канализацию 0.02a +  (300-a)*0.5 = 30 --это масса примесей))0.02a + 150 - 0.5a = 30120 = 0.48aa = 120/0.48 = 12000/48 = 750/3 = 250 (тонн) осталось воды (с 2% 250 от 300 составляет 250/300 = 50/60 = 5/6 часть))