Катер плыл 4 часа по течению реки, а затем против течения, пройдя за это время расстояние 93 км.найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

пусть собственная скорость хто скорость по течению х+2  скорость против течения х-2  расстояние по течению 4(х+2)  путь против течения 3(х-2)  4(х+2)+3(х-2)=93  и решай уравнение

План наших действий:   1) ищем производную; 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки) 3)проверяем знаки производных в окрестностях этих точек. если будет смена знаков с "+" на "-" , то данная точка - точка максимума если будет смена знаков с "-" на "+" , то данная точка - точка минимумапоехали? 1) у'= 4х - 8 2) 4х - 8 = 0       4х = 8       х = 2 3)   -∞     -           2       +         +∞ поставлены знаки производной 4) ответ: х = 2 это точка минимума     уmin = 2* 2² - 8*2 +8 = 8 -16 +8 = 0

Сначала найдём границы интегрирования. для этого нужно решить систему уравнений: у = х² у = 2√х решаем: х² = 2√х |²                 x⁴ = 4x                 x⁴ - 4x = 0                 x(x³ - 4) = 0                 x = 0   или   х³ -4 = 0                                     х³ = 4       ∛4                         х =  ∛4   1)₀∫    х²dx = x³/3 |в пределах от 0 до  ∛4 = (∛4)³/3 = 4/3       ∛4 2)₀∫2√хdx = 4√x³ | в пределах от 0 до  ∛4 = 4∛4³ = 12 3) s фиг = 12 - 4/3 = 10 2/3