Решите уравнение: |x+y-2|+x^2-2xy+y^2=0

|x+y-2|+(x-y)^2=0

cумма двух выражений неменьших нуля равно нулю только если

оба они равны 0.

x=y

x+y-2=0  2x=2  x=1

(1; 1)

2z²+5z+3=0                                                        2z²-9z-5=0 d=25-4*2*3=корень1=1          d=81-4*2*(-5)=корень 121=11 z1=-5+1/4=-4/4=-1                            z1=9+11/4=20/4=5 z2=-5-1/4=-6/4=-1.5                            z2=9-11/4=-2/4=0.5 они оба имеют два корня.

Теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена вот например где p = 5  q = 6 по теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни. или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3