Решить логарифмические уравнения ) lgx-lg11=lg19-lg(30-x) lgx=2-lg5

lgx-lg11=lg19-lg(30-x)   одз   x> 0 ; 30-x > 0 ; x < 30   ;         0 < x < 30

lg   x/11 = lg 19/(3-x)

так как основания логарифмов равны (10)

x/11 = 19/(30-x)

x(30-x) = 19*11

-x^2 +30x -209 =0

x^2 -30x +209 =0

x1 =11 ; x2=19     входят   в одз

 

lgx=2-lg5       одз   x> 0 ;

lgx=lg100-lg5

lgx=lg(100/5) = lg20

так как основания логарифмов равны (10)

x=20    входят   в одз

решается легко:

сначала нужно узнать, сколько кг винограда было у незнайки.

для этого "обзываем" первоначальное кол-во винограда буквой n.

потом говорится, что он отдал первому другу половину винограда.

т.е. кол-во винограда n делим на 2. получаем n/2.

потом он отдал половину от полученного кол-ва 2-ому другу.

т.е.   полученное кол-во винограда (n/2) делим ещё на 2. получаем n/4

потом он отдал половину от полученного кол-ва 3-ему другу.

т.е.   полученное кол-во винограда (n/4) делим ещё на 2. получаем n/8

потом он отдал половину от полученного кол-ва 4-ому другу.

т.е.   полученное кол-во винограда (n/8) делим ещё на 2. получаем n/16

получается такое выражение:

n/16=2 (кол-во винограда делим ноа кол-во, которое он отдал друзьям, получаем 2 кг)

n=2*16=32 кг (было у незнайки сразу после сбора)

32-2=30 кг (от начального кол-ва винограда отнимаем конечное и получаем кол-во, раздаренное друзьям)

ответ: 30 кг

1)

область определения уравнения:

возведем обе неотрицательные части в квадрат:

решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:

исходя из области определения корнями будут:

ответ:

 

область определения уравнения:

преобразовывая область определения отбросим левую часть,так как корень равен неотрицательному числу(в данном случае числом является x,и при отрицательных x равенство не имеет место)

возведем обе неотрицательные части в четвертую степень:

решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида:

исходя из области определения корнями будут:

ответ: