Запишите первые три члена арифметической прогрессии если: а) а1 = 2, а8 = 23; б) а18 = -6; а20 = 6.

a)a8=a1+d(n-1)

23=2+7d

7d=21

d=3

a2=2+3=5

a3=5+3=8

отв: 2; 5; 8

б) a19=(a20+a18)/2=(-6+6)/2=0

d=a19-a18=0+6=6

a18=a1+17d

-6=a1+17*6

a1=-6-102=-108

a2=-108+6=-102

a3=-102+6=-96

отв: -108; -102; -96

Окружность около параллелограмма можно описать только тогда, когда этот параллелограмм - прямоугольник.

Стороны его попарно равны. 

1)

Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12

Площадь равновеликого квадрата а²=12

а=√12=2√3. 

Р/√3=2

2)

Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD  равны по условию. Поэтому треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный и его гипотенуза АК=3√2

АК/√2=(3√2)/√2=3

3)

Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.

КС=ВС-ВК=4-3=1

S (АКСD)=CD*(KC+AD):2

S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5

2x² - x = 0 x(2x - 1) = 0 или  x₁ = 0                      или  2x - 1 = 0                                                                           2x = 1                                                                           x₂ = 0,5 ответ: 0 ; 0,5