Имеются три сплава, составленные из меди, свинца и иикеля. в первый сплав входят только медь и свинец в весовом отношении 5 : 1, во второй сплав входят только свинец и никель в весовом отношении 2 : 3, в третий сплаввходят только медь и никель в весовом отношении 1 : 2. возможно ли из этих трех сплавов составить новый сплав, так, чтобы в этом новом сплаве медь, свинец и никель содержались в весовом отношении 11: 4: 5? если этовозможно, то в каком отношении надо взять эти смеси? подробно если можно объясните как решать такую ?

условно обозначим медь м, свинец с, никель н. тогда получатся следующие сплавы:

а) - 

 

б) - 

 

в) - 

 

для нового сплава нужно взять 11м+4с+5н

11м составляем из 2 сплавов а) и 1 сплава в) и получаем:

5м+5м+1м+1с+1с+2н=11м+2с+2н

недостает:

(11м+4с++2с+2н)=2с+3н. 

для этого нужно взять один сплав б).

 

итак, чтобы получить новый сплав нужно взять две части сплава а), 1 часть сплава б) и 1 часть сплава в) : соотношение 2: 1: 1

 

ответ. в соотношении 2 : 1 : 1

 

Область допустимих значень змінної у виразі - це множина всіх значень змінної, при яких вираз матиме зміст. перший доданок матиме зміст, коли підкореневий вираз 2х+2> =0 (ми не можемо добувати квадратний корінь з від'ємних чисел). розв'яжемо нерівність: 2х+2> =0 2х> =-2 х> =-1 аналогічно для другого доданка 6-4x> =0 -4x> =-6 4x< =6 x< =6/4 x< =1.5 область допустимих значень змінної у виразі буде множина [-1; 1,5], тобто всі числа від -1 до 1,5 відповідь: одз = [-1; 1,5]

По формуле вс угла:

4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=

4

2

+4

4

sin(x−arcsin

4

2

+4

4

16

)=4

17

sin(x−arcsin

17

4

)

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}

−1≤sin(x−arcsin

17

4

)≤1

−4

17

≤sin(x−arcsin

17

4

)≤4

17

Наибольшее - 4 \sqrt{17}4

17

и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4

17

)