Вырожения (x-y)2+x(y-x); (a+b)2 - 2b(a-b); преобразуйте многочлен -5(1-2c)2; -4(3m+n)2; докажите , что a(a+b)+b(a+b)=(a+b)2; (a-b)2=a(a-b)-b(a-b);

x^2-2xy+y^2+xy-x^2=y^2-xy

a^2+2ab+b^2-2ab+2b^2=a^2+3b^2

 

-5(1-4c+4c^2)=-20c^2+20c-5

-4(9m^2+6mn+n^2)=-36m^2-24mn-4n^2

 

 

 

a^2+ab+ba+b^2=(a+b)^2

a^2+2ab+b^2=a^2+2ab+b^2

 

 

a^2-2ab+b^2=a^2-ab-ab+b^2

a^2-2ab+b^2=a^2-2ab+b^2

В)  х-7√х +12=0.вводим  √х = у, тогда уравнение примет вид: у² - 7у + 12 = 0   d = 1     y₁ = 4     y₂ = 3 x = y²                                  x₁ = 16   x₂ = 9. г)  х-3√х   +2 =0     применяется тот же способ:   √х = у у² - 3у + 2 = 0       d = 1     y₁ = 2     y₂ = 1 x = y²                                 x₁ = 4       x₂ = 1.

Пусть b1,b2,b3 члены прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114.  из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены  перепишем их как  b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d  так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение,  выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d)   18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.