Найти предел последовательности ((2n+1))/(3n-1 расписать подробно.

(2n+1)/(3n-1)=(2+1/n)/(3-1/n)

выражение 1/n стремится к 0 при n стремящимся к бесконечности

следовательно предел последовательности при n стремяшимся к бесконечности

равен 2/3

решение.      

рассмотрим выпуклый четырехугольник abcd. докажем, что  ac+bd< p

так как четырехугольник выпуклый, то каждая диагональ разбивает его на два треугольника.

проведем диагональ ас. согласно неравенству треугольника,

  ac< ab+bc

ac< ad+cd 

сложив почленно данные неравенства, получим, 2ac< ab+bc+ad+cd

1ac< p, ac=p/2 

проведем диагональ bd. проведя аналогичные рассуждения, получим, bd< p/2

сложив последние два неравенства, имеем ac+bd< p

шаг 1:   отлить 1 литр из 5-ти литровой кастрюли в 6-ти литровую кастрюлю.

                            /в 5-ти литровой останется – 2 литра, а в 6-ти литровой будет 6/

шаг 2:   отлить из 6-ти литровой 2 литра в 2-х литровую кастрюлю.

                          /в 6-ти литровой будет – 4 литра/

шаг 3: перелить из 2-х литровой 2 литра в 5-ти литровую. 

                          /в 5-ти литровой будет – 4 литра и  в 6-ти литровой будет 4/