Иследуйте функцию на монотонность.y=x^3/3-5x^3/2+6x-19

в тех интервалах, в которых ф-ция монотонна, первая производная сохраняет знак.если знак "+2, то ф-ция монотонно возрастающая, а если знак "-", то ф-ция монотонно убывающая.

у=х³/3-5х²/2+6х-19     ( в условии у вас ошибка, во втором слагаемом не х³,а х²)

у¹=3х²/3-5*2х/2+6=х²-5х+6=0

х₁=2, х₂=3

проверим три интервала: (-∞; 2) , (2; 3) , (3; +∞).

знаки производной в 1-ом и 3-ем интервалах "+", а во втором интервале производная отрицательна  ⇒ функция возрастает на (-∞; 2) и (3; +∞). функция убывает при х∈(2; 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если нельзя посадить еще одного человека за стол так, чтобы рядом с ним никто не сидел, то максимальное число подряд идущих пустующих стульев равно 2. т. е. имеем такую последовательность: 2 пустых стула, один занятый, 2 пустых, 1 занятый и т. д. видим, что данную последовательность можно разбить на тройки (по одному занятому стулу и двум пустым). поскольку стульев всего 20, а 20 = 3*6 + 2  дает в остатке 2, то у нас выходит 6 занятых стульев плюс еще один занятый, итого минимум 7 человек могут изначально сидеть на стульях.

ответ: 7 человек.

Паша и полина сказали противоположные вещи, значит, один из них дважды солгал, второй дважды сказал правду (количество правдивых ответов у одного должно равняться количеству ложных ответов другого). значит, петя один раз солгал и один раз сказал правду. если петя солгал о том, что не включал сигнализацию, то второе утверждение верно, паша её не включал. полина сказала правду, а паша дважды солгал. подходит! если петя сказал правду о том, что не включал сигнализацию, то её включил паша. но тогда полина не соврала о том, что не включала, но соврала о том, что это сделал петя — не подходит. ответ. сигнализацию включил петя.