(1)купили 20 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 72 рубля. сколько купили гвоздик каждого вида? (2) решите систему уравнений: |10-4(2х-у)+10х=5(3+у) |3х+у-5=2(3-2х)-2у (3)имеет ли решения система и сколько? |-6х+5у=9 |18х-15у=27 с решением, !

ответ:

объяснение:

№1

примем за х количество гвоздей по 3 рубля,за у-количество гвоздей по 4 рубля.тогда х+у=20,3х+4у=72.решим систему уравнений:

х+у=20

3х+4у=72

х=20-у

3(20-у)+4у=72

60-3у+4у=72

у=72-60

у=12   -гвоздей по 4 рубля

х=20-12

х=8 гвоздей по 3 рубля

№2

10-4(2х-у)+10х=5(3+у)

3х+у-5=2(3-2х)-2у

10-8х+4у+10х=15+5у

3х+у-5=6-4х-2у

2х+4у-5у=15-10

3х+у+4х+2у=6+5

2х-у=5     *3

7х+3у=11

6х-3у=15

7х+3у=11

13х=26

х=26: 13

х=2

2*2-у=5

у=4-5

у= -1

ответ(2; -1)

№3

-6х+5у=9   *3

18х-15у=27

-18х+15у=27

18х-15у=27

0 не равно 54,поэтому система решения не имеет.

Выражение в нормальный вид функции, т.е. у перенеси в левую часть, а х в правую. получишь у=х-5 и у= -(х+1)/2. далее строй графики. у тебя графики прямых, поэтому достаточно найти две точки для каждого. для первого можно взять точки при х=0 и при х= 5), тогда имеешь а(0, -5), в (5,0). прямая пересекает оси координат в точках: ось y в точке -5, а ось x в точке 5. прямая располагается в третьей и первой четвертях, частично проходя через вторую четверть. аналогично строишь график прямой для второй функции. также достаточно двух точек, например для х=0 и х=-1. тогда имеешь точки с(0, -1/2) и д (-1, 0).   прямая пересекает оси координат в точках: ось y в точке -1/2, а ось x в точке -1.  прямая располагается во  второй и четвертой четвертях, частично проходя через третью четверть. далее находишь графическое решение, т.е. координаты точки пересечения этих прямых.

А) 4(x-3)+2(x-4) = 4x-12+2x-8=6x-20 б) (x-5)(x+5)-x(x+6) = x²-5²-x²-6x=-25-6x в) (х-4)²  - (х-3)(х-5) = x²-8x+16 - (x²-5x-3x+15)  =  x ²-8x+16 - x²+5x+3x-15=1 a) 4x²-8x = 4x(x-2) б) x²-49 = x²-7²=(x-7)(x+7) в) 4х²- 8ху+4у² = 4(x²-2xy+y²)=4(x-y)²=4(x-y)(x-y) a) х(х-3)-х(х-4)=13x²-3x-x²+4x=13 x=13 б) x²-25=0 (x-5)(x+5)=0 x-5=0 или x+5=0 x=5 или x=-5 a) {х+у=19 {х-у=7+(метод сложения) {2x=26 {x+y=19 ↓ {x=13 {y=19-x ↓ {x=13 {y=6 б) {х+2у=14 {х-у=-1↓(2 уравнение умножим на 2) {x+2y=14 {2x-2y=-2 + {3x=12 {x-y=-1 ↓ {x=4 {y=x+1 ↓ {x=4 {y=5 a(30; 88) y=3x+2 88=3*30+2 88=92 -> не проходит b(-25; -73) y=3x+2 -73 = 3*(-25) + 2 -73 = -73 - проходит