На карьере добыли 36 камней. их веса составляют арифметическую прогрессию: 490, 495, кг. можно ли увезти эти камни на семи трехтонных грузовиках?

сумма = n*(a1+an)/2

n = 36

a1 = 490

an = 665

s = 36*(490+665)/2 = 20790 кг   - масса всех камней 

  масса   семи трехтонных грузовиков = 7*3 т = 21 т = 21 000 кг 

=> можно 

Y=(x-1)²(x+2) d(y)∈r y(-x)=(-x-1)²(-x+2)=(x+1)²(2-x)ни четная,ни нечетная точки пересечения с осями ((1; ; 0) y`=2(x-1)(x+2)+1(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=(x-1)(3x+3)=3(x-1)(x+1)=0 x=1  x=-1       +                    _                          + возр        max  убыв            min      возр y(-1)=4 y(1)=0 y``(x)=3(x+1)+3(x+1)=3(x+1+x-1)=3*2x=6x=0 x=0         _                              + выпук вверх              вогн вниз y(0)=1*2=2 (0; 2) точка перегиба

График - кубическая парабола берем производную: находим экстремиумы теперь промежутки возрастания убывания: рассмотрим выражение x^2-1, его график - парабола, сдвинутая по oy на 1 вниз, поэтому в промежутке между корнями ее значение будет отрицательно => данное выражение(производная) отрицательна на [-1; 1] и положительна на (-∞; -1]∪[1; +∞) значит: при  - функция убывает при  - функция возрастает ищем выпуклость/вогнутость функции: берем производную 2 порядка: 6x=> 0 при x=> 0 6x=< 0 при x=< 0 значит при x∈ (-∞; 0] - функция выпукла а при x∈ [0; +∞) - вогнута ищем точки пересечения с осями: x=0; y=2 (0; 2) y=0;   (x-1)^2*(x+2)=0(-2; 0), (1; 0)теперь можно построить график(см. приложение)