Степиной маме ирине станиславовне меньше 40 лет, причем сумма цифр в записи ее возраста равна 10, а разность цифр равна 6. сколько лет степиной маме?

ей 28 лет

сумма 2+8=10.а разность 8-2=6 

возведём в квадрат сумму или разность двучлена:

легко запомнить. чтобы выделить полный квадрат (квадрат двучлена) из квадратного трёхчлена, надо разделить пополам коэффициент   перед "х" и записать это число в скобку, которая будет возведена в квадрат   ( ), а затем вычесть квадрат этой половины, а далее приписать свободный член   q. это правило годиться, если коэффициент при     равен 1. если этот коэффициент не равен 1, то предварительно вынести его за скобку и выделять полный квадрат из выражения, записанного в скобке.

например:

 

(x² + 4x)(x² + 4x - 17) + 60 = 0. обозначим x² + 4x = y. тогда уравнение примет вид: y(y - 17) + 60 = 0 => y² - 17y + 60 = 0. по теореме виета y₁*y₂ = 60 и y₁ + y₂ = 17. отсюда y₁ = 5, y₂ = 12. тогда, возвращаясь к первоначальной переменной, имеем: x² + 4x = y₁ => x² + 4x = 5 => x² + 4x - 5 = 0. по т. виета x₁*x₂ = -5, x₁ + x₂ = -4 => x₁ = -5, x₂ = 1. это первая пара корней. аналогично x² + 4x = y₂ => x² + 4x = 12 => x² + 4x - 12 = 0. по т. виета x₃*x₄ = -12, x₃ + x₄ = -4 => x₃ = -6, x₄ = 2. это вторая пара корней.

ответ: (x₁, x₂) = (-5, 1), (x₃, x₄) = (-6, 2).