Решите неравенство: ≥ решите систему уравнений : (

Y=3x² +6px +4p² =3(x+p)² +p² ; вершина параболы   в  точке   b(-p ; p²) ; ветви направлены вверх возрастает   в любой промежутке   [a; b)  ,  если  a  ≥  -p   (  расположены на правой  ветви параболы).  а)   4  ≥ - p ⇒   p  ≥  -  4 .. p∈ [ -  4  ;   ∞  ) . б)  функция   убывает     в любой промежутке (  -∞; с]  ,  если  с   ≤    -p   (  расположены на левой  ветви параболы  )  .  5    ≤ -p  ⇒ p  ≤ -5   т..е.    p∈ (∞  -5 ] .

Для начала решим неравенство(оно, кстати, является линейным) как мы всегда это делали. 9x - 21 < a 9x < a + 21 x < (a+21)/9 что мы здесь сделали? мы просто решили линейное неравенство относительно x, а альфа - это параметр - неизвестное число. теперь совсем просто ответить на вопрос . решением нашего неравенства должно быть x < 4. если мы немного всмотримся в решённое неравенство и в этот интервал, то мы заметим, что условие выполняется тогда, когда (a+21)/9 = 4 действительно, если (a+21)/9 > 4, то решением исходного неравенства, очевидно, будет не только x < 4. если же ,наоборот, меньше, то не весь интервал x < 4 будет решением неравенства. поэтому, возможно только равенство, решаем полученное уравнение и находим альфа: a + 21 = 36 a = 36 - 21 = 15 - это и есть ответ