Два пешехода, находящиеся в пунктах а и в, расстояние между которыми равно 27 км, выходят из этих пунктах одновременно.они встречаются через 3 ч., если идут навстречу друг другу, и один догоняет другого через 9 ч., еслиони идут в одном направлении.найдите скорость каждого пешеходаответ должен быть 6км/ч и 3 км/ч.

v₁  - скорость 1-го

v₂  - скорость 2-го

система уравнений

(v₁+v₂)*3 = 27

(v₁-v₂)*9 = 27

3v₁+3v₂ = 27     |*3

9v₁-9v₂ = 27

умножим и сложим

18v₁ = 108

  v₁ = 6км/час

  v₁+v₂ = 9

  v₂=9-v₁

  v₂ = 3км/час

 

пусть скорость первого - x а скорость второго - y. не нарушая общности можно предположить что x> y(не больше либо равно так как в этом случае один не догнал бы второго.)

когда они движутся навстречу то их скорость равна x+y а когда они идут в одном направлении то их скорость равна x-y.

теперь имеем систему

{27/(x+y)=3

{27/(x-y)=9

 

{27=3x+3y

{27=9x-9y

в первом уравнении обе части умножим на 3 получим

{81=9x+9y

{27=9x-9y

отнимем от первого второе получим 18y=54 => y=3

теперь найдем скорость второго подставиви y=3 в  27=3x+3y получим

27=3x+9 => 3x=18 => x=6

ответ: 6; 3

1). x=3+y

2x+3y=16

        1. 2(3+y)+3y=16                                2. x=3+2 

                6+2y+3y=16                                            x=5

                5y=10

                y=2

2). y=2x-3           

7x+3y=4

          1. 7x+3(2x-3)=4                                          y=2*1-3

                7x+6x-9=4                                                    y=-1

                  13x=13

                  x=1

N1 x^3 + 2x^2 + 4x + 3 = ( x + 1 )•( x^2 + x + 3 ) правую часть уравнения : ( x + 1 )•( x^2 + x + 3 ) = x^3 + x^2 + 3x + x^2 + x + 3 = x^3 + 2x^2 + 4x + 3 получаем : х^3 + 2х^2 + 4х + 3 = х^3 + 2х^2 + 4х + 3 то есть правая часть равна левой ответ любое значение переменной х n 2 2x•( x^2 - 3 ) + x^2•( x + 1 ) = 2•( x^2 + 1 ) + 2•( x + 1 ) раскладываем правую часть уравнения 2х•( х^2 - 3 ) + х^2•( х + 1 ) = 2х^3 - 6х + х^3 + х^2 = 3х^3 + х^2 - 6х раскладываем левую часть уравнения 2•( х^2 + 1 ) + 2•( х + 1 ) = 2x^2 + 2 + 2x + 2 = 2х^2 + 2х + 4 получаем : 3х^3 + х^2 - 6х = 2х^2 + 2х + 4 3х^3 - х^2 - 8х - 4 = 0 ( 3х^3 - х^2 ) - 8х ) - 4 = 0 ( 3х - 1 )•х^2 = 2х + 1 )•( - 4 ) х1 = 2 х2 = - 1 х3 = - 2/3 ответ 2 ; - 1 ; - 2/3