1. пример буквенного выражения, областью определения которого является множество всех действительных чисел. 2. как найти область определения дробного выражения? найдите область определения выражения (3a-6)/(2a+1)*(a-5 может ли областью определения дробного выражения служить множество всех действительных чисел?

1)   3a^3+5a-2             главное нет дроби и корней

2)

 

(2a+1)*(a-5)/=0

a/=-1/2       a/=5

aer\{-1/2, 5}

Обозначим а первого пешехода в км/час b второго пешехода в км/час t в пути до встречи (для обоих пешеходов оно тогда до встречи первый прошел часть  пути =(a*t) км до встречи второй прошел часть  пути =(b*t) км после встречи первый оставшуюся ему  часть  пути (b*t) прошел за 4 часа b  *  t / a = 4           отсюда:   t = 4  *  a / b после встречи второй оставшуюся ему  часть  пути (a*t) прошел за 9 часов a  *  t / b = 9 a*4*a / b² = 9 a  /  b = 3  /  2 t = 4*3/2 = 2*3 = 6 ответ: первый был в пути 4+6 = 10 часов             второй был в пути 9+6 = 15 часов 6 часов они шли до

Уравнение прямой y = x + c уравнение эллипса 4x^2 + 9y^2 - 16x - 18y + 24 = 0 подставляем уравнение прямой в уравнение эллипса 4x^2 + 9(x + c)^2 - 16x - 18(x + c) + 24 = 0 если прямая касательная, то это уравнение имеет 1 корень. d = 0 если прямая секущая, то уравнение имеет 2 корня. d > 0 если прямая не пересекается с эллипсом, то корней нет. d < 0 4x^2 + 9x^2 + 18cx + 9c^2 - 16x - 18x - 18c + 24 = 0 13x^2 + x(18c - 34) + (9c^2 - 18c + 24) = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (9c - 17)^2 - 13(9c^2 - 18c + 24) = = 81c^2 - 306c + 289 - 117c^2 + 234c - 312 = -36c^2 - 72c - 23 = = -(36c^2 + 72c + 23) = -(36c^2 + 72c + 36) + 13 = 13 - 36(c + 1)^2 1) d/4 = 0 (c + 1)^2 = 13/36 c1 = -1 - √13/6; c2 = -1 + √13/6 2) d/4 > 0 c ∈ (-1 - √13/6; -1 + √13/6) 3) d/4 < 0 c ∈ (-oo; -1 - √13/6) u (-1 + √13/6; +oo)