Оборудование реконструировалось дважды: в декабре и в июне .в результате производительность труда дважды повышалась на один и тот же процент.на сколько процентов повышалась производительность после каждой реконструкции , если первоначально каждый рабочий производил 2500 деталей в день, а теперь 3025 деталей.

х-процент от числа.

тогда в первый раз повысилось на 2500*х и стало 2500+2500х

второй раз повысилось на (2500+2500х)х и стало равно 3025. составляем уравнение:

(2500+2500х)х+2500+2500х=3025

2500х+2500х²+2500+2500х-3025=0

2500х²+5000х-525=0

d=25000000+5250000=30250000 - 2 корня

х1=(-5000+5500)/5000=0,1

х2 будет отрицательным, нам не подходит

тогда найдем процент увеличения:

0,1*100=10%

ответ: каждый раз производительность повышалась на 10%.

 

проверка:

2500*0,1=250 и стало 2500+250=2750

2750*0,1=275 и стало 2750+275=3025 - верно

 

допустим скорость автобуса х, тогда скорость автомобиля х+20  составляем уравнение автобус проехал 2 часа 20минут, тоесть (2+1/3)х  автомобиль проехал 2 часа, тоесть 2(х+20)  а вместе они проехали (2+1/3)х+2(х+20)=300  решаем уравнение  (2+1/3)х+2х+40=300  (2+2+1/3)х=300-40  (4+1/3)х=260  13/3х=260  13х=260х3  13х=780  х=60 - это скорость автобуса  60+20=80 - это скорость автомобиля  проверка автомобиль проехал 80х2=160км  автобус проехал 2часа и 20мин, тоесть 2 часа и 1/3 час 2+1/3=7/3 7/3х60=140км  160+140=300 вот они и встретились)

a=9x²+24xy+16y²

  разделим и умножим выражение а на у²≠0, получим:

  а=у²[ 9(x/y)²+24(x/y)+16 ]=y² [ 9t²+24t+16], где обозначили t=x/y.

y²> 0 при любых значениях х.

вычислим дискриминант квадр. трёхчлена 9t²+24t+16.

d=24²-4*9*16=0   ⇒   t₁=t₂=-24/18=-4/3

9t²+24t+16=9(t+4/3)²> 0   ⇒

а=9у²(x/y+4/3)²  > 0 при любых х и у≠0.