Найдите сумму первых шести членов прогрессии -10, -20, -40

q = 2

s6 = -10 * ( 2 в 6й степени - 1) : ( 2 - 1) = -630

 

 

 

 

 

-530=-10-20-40-80-160-

ответ: 1) на 0,1 м2

Объяснение:

1)точные измерения показали , что площадь комнаты 5,1* 3 = 15,3 м2

15,3 - 15,2 = 0,1м2 отличие точного размера от первоначального

2)Сначала найдем вероятность того, что за 2 броска выпадает каждый раз меньше или равно 3. Всего случаев 6, т.к. кость 6-ти гранная  благоприятных  случаев 3. При первом броске

3/6=0,5

Вероятность, что при 2 бросках выпадут 2 числа меньшие или равные трём равна:

P = p^2 = 0,5 · 0,5 = 0,25.

 Значит, вероятность противоположного события такого, что выпадет хотя бы одно число большее 3:

1-0,25=0,75

В решении.

Объяснение:

Доказать тождество:

1)cos²α-sin²α=1-2sinα

Согласно основным тригонометрическим тождествам cos²α=1-sin²α:

подставляем выражение в левую часть:

1-sin²α-sin²α=1-2sinα;

1-2sinα=1-2sinα, тождество доказано.

2)cos⁴α+sin²α*cos²α+sin²α=1

Согласно основным тригонометрическим тождествам cos²α=1-sin²α, а

cos⁴α=(1-sin²α)²=1-2sin²α+sin⁴α  (квадрат разности);

Подставляем выражения ыв тождество:

1-2sin²α+sin⁴α+sin²α*(1-sin²α)+sin²α=

=1-2sin²α+sin⁴α+sin²α-sin⁴α+sin²α= (всё кроме 1 взаимно уничтожается)

=1

1=1, тождество доказано.

4)(sinα+tgα)/(1+cosα)=tgα

Согласно основным тригонометрическим тождествам tgα=sinα/cosα;

Числитель: sinα+sinα/cosα=(sinα*cosα+sinα)/cosα=

=(sinα(cosα+1))/cosα;

Деление: (sinα(cosα+1))/cosα : (1+cosα)=

=(sinα*(1+cosα)) : cosα*(cosα+1)=

сокращение (cosα+1) и (cosα+1) на (cosα+1):

=sinα/cosα= tgα;

tgα= tgα, тождество доказано.

5)(cos²α-sin²α)/(ctgα-tgα)=sinα*cosα

Согласно основным тригонометрическим тождествам tgα=sinα/cosα;

ctgα=cosα/sinα;

Знаменатель:cosα/sinα - sinα/cosα=(cos²α-sin²α)/(sinα*cosα);

Деление:(cos²α-sin²α) : (cos²α-sin²α)/(sinα*cosα)=

=[(cos²α-sin²α)*(sinα*cosα)] / (cos²α-sin²α)=

сокращение (cos²α-sin²α) и (cos²α-sin²α) на (cos²α-sin²α):

=(sinα*cosα);

sinα*cosα=sinα*cosα, тождество доказано.