Варифметической прогрессии а4+а8=26.найдите а6 ?

a6=(a4+a8)/2

a6=26/2=13

По вертикали: 1. произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень) . 2. какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая) . 4. показатель степени, который обычно не пишут (единица) 5. слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные) . 6. “а ну-ка, отними! ” наоборот (сложение) . 7. какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7? 9. число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень) . 10. раздел () . по горизонтали: 3. числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент) . 8. произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен) . 10. сумма одночленов (многочлен).

Многочлен четвертой степени представим как произведение двух квадратных трехчленов с неизвестными коэффициентами a, b, c, d: (x^2+ax+b)*(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)*x^3+(b+d+ac)*x^2+(ad+bc)*x+bd. после раскрытия этот многочлен должен равняться данному, значит получаем четыре уравнения с четырьмя неизвестными: a+c=0; b+d+ac=5; ad+bc=0; bd=9. получаем, что: а=-с, тогда в третьем уравнении: -с*(b-d)=0, значит b-d=0 или с=0. при с=0 получим систему на b и d не имеющую решения. при b=d в 4-м уравнении: b^2=9, тогда b=3 и d=3. значит во 2-м уравнении: 3+3+ac=5, -c*c=5-6, c^2=1, c=1, следовательно а=-1. получили разложение исходного многочлена на произведение скобок: (x^2-x+3)*(x^2+x+3)