Шесть метров новой веревки имеют такую же массу, как и пять метров старой. найдите массу одного метра новой и старой веревки в отдельности, если 13м новой и 12м старой веревки вместе весят 5 кг 480гр.

пусть погонная масса старой верёвки равна х кг/м, а новой верёвки у кг/м, тогда

6у = 5х      (1)

и

13у  + 12х = 5,48      92)

из (1)

х = 1,2у

подставим в (2)

13у + 12·1,2у = 5,48

27,4у = 5,48

у = 0,2

х = 1,2·0,2 = 0,24

ответ: 1 метр старой верёвки весит 0,24кг, 1 метр новой верёвки весит 0,2кг.

 

x - масса погонного метра старой веревки

у -  масса погонного метра новой веревки

5х - 6у = 0             |*12

13у + 12х = 5,48   |*5

60x - 72y = 0

60x + 65y = 27,4

вычтем из 2-го 1-е

65у + 72у = 27,4

137у = 27,4

  у = 0,2кг

х = 6у/5 = 1,2/5 = 0,24 кг

 

масса метра новой веревки 200г , а старой - 240г 

   

 

1) выражение. 2а³+9 -2 (а+1)(а²-а+1)= =2а³+9- 2(а³+1³)= 2а³+9-2а³-2=7 проверим на полном выражении: при а=0,5 2*(0,5)³+9-2(0,5+1) (0,5²-0,5+1)=2*0,125+9 - 2*1,5*(0,25+0,5)= = 0,25+9-3*0,75= 9,25-2,25=7 2) выражение:   х(х+2)(х-2) -(х-3)(х²+3х+9)= =х(х²-4) - (х³-27) =х³-4х-х³+27= -4х+27 при х=1/4 -4*(1/4) +9=-1+27=26 проверим на полном выражении: при х =1/4=0,25 0,25(0,25+2)(0,25-2)- (0,25-3)(0,25²+3*0,25+9)= =0,25*2,25*(-1,75) - (- 2,75 ) *(0,0625+0,75+9)= = -0,984375 - (-2,75)* 9,8125= 26,984375- 0,984375= =26 3) 3(b-1)²+(b+2)(b²+2b+4) - (b+1)²= = 3(b²-2b+1)+(b+2)( b²+2b+2²²+2b+1)= = 3b²-6b+3+b³+2b²+4b+2b²+4b+8-b²-2b-1= =(3b²+2b²+2b²-b²)+(-6b+4b+4b-2b)+(3+8-1)+b³= = 6b²+10+b³= b²( 6+b)+10 может можно как-то проще b=-1/3  (-1/3)² (6+1/3)+10= 1/9 * 6 1/3 +10 = 19/27 + 10=10 19/27 4) в выражении знак

x - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.

тогда по условию скорость катера:

- в стоячей воде - 4x,

- при движении против течения - 4х-х=3х,

- при движении по течению - 4х+х=5х.

скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу

- х+3х.

если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения до встречи

t1=1/(х+3х)=1/4х.

за это время плот пройдет расстояние

s1п=х*t1=x*(1/4х)=1/4.

соответственно катер пройдет расстояние

s1к = 1- 1/4 =3/4.

время движения катера на обратный путь до пункта b

t2=(3/4)/(5х)=3/20х.

за это время плот пройдет расстояние

s2п=х*t2=x*(3/20х)=3/20.

общее расстояние, пройденное плотом

s=s1п+s2п=1/4 +3/20 =2/5.