1.составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2, 5 и х2=-3 2.сократите дробь 3.представьте трехчлен 4х2-8х+3 выделив квадрат двучлена 4.выделите полный квадрат в трехчлене -х2+14х+48 5. график функции н=(х+3)2 можно получить из графика функции y=х2 6.наибольшее значение функции у=-х3+6х-10 сделайте какое сможете

1. составьте квадратный трехчлен если известны его корни х1=2,5 и х2=-3 (x - x1)(x - x2) = (x - 2,5)(x + 3) = x² +3x - 2,5x - 7,5 = x² + 0,5x - 7,5 квадратный трёхчлен    x² + 0,5x - 7,5 2.  сократите дробь  3.  представьте трехчлен 4х² -8х+3 выделив квадрат двучлена  4x² - 8x + 3 = ((2x)² - 2*(2x)*2 + 4) - 4 + 3 = (2x - 2)² - 1 4x² - 8x + 3 = (2x - 2)² - 1 4.  выделите полный квадрат в трехчлене -х² +14х+48-х²+14х+48 = -(x² - 14x - 48) = ² - 2*x*7 + 49) - 49 - 48)= = - 7)² - 97) = -(x - 7)² + 97 -x² + 14x + 48 =  -(x - 7)² + 97 5.  график функции y=(x+3)²  можно получить из графика функции y=x²  сдвигом параболы    y = x²    влево на 3 единицы (вдоль оси ох) 6.  наибольшее значение функции у=-x³+6x-10 график кубической  функции бесконечен по обеим осям координат, поэтому наибольшее значение функции определить невозможно.

Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным.а) х= 33²-4·3+3=0     9-12+3=0            0=0  - верное равенство, значит,  число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. доказано.б) х= - 72·(-7)²+(-7)-3=0     98-7-3=0         88≠0 - неверное равенство, значит,  число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.в) х= -52·(-5)² - 3·(-5) - 65 =0               50+15-65 = 0                    0 = 0 -  верное  равенство, значит,  число -5 является корнем уравнения 2х² -3х-65=0.г) х=66²-2·6+6=0 36-12+6 = 0            30≠0 - неверное  равенство, значит,  число 6 не является корнем уравнения х²-2х+6=0.

Xy=u   x+y=v     uv=6   u+v=5     v=5-u u(5-u)=6     5 u-u²-6=0   u²-5u+6=0     u1=2   u2=3 по т. виета                                                             v1=3   v2=2                 xy=2   x+y=3   y=3-x   x(3-x)=2   3x-x²-2=0     x²-3x+2=0   x1=1   x2=2                                                                                                          y1=2   y2=1 xy=3   x+y=2   y=2-x   x(2-x)=3   2x-x²-3=0     x²-2x+3=0   d=4-12< 0 решений нет. ответ   (1; ; 1)