Вычислите наиболее рациональным способом! (3/14-2/7+1/2)*14 (12 2/9+ 24 2/3-16 2/15): 2

(3/14-2/7 + 1/2)*14

1)3/14 - 2/7 = 3-4/14 = -1/14

2)-1/14 + 1/2 = -1+7/14 = 6/14 * 14 = 6

ответ: 6

1) y=x²         y=3-2x       s-?

x²=3-2x

x²+2x-3=0   d=16       √d=4

x=-3         x=1         ⇒

s=₋₃∫¹(3-2x-x²)dx=3x-x²-x³/3 ₋₃|¹=3*1-1²-1³/3-(3*(-)²)³/3)=

=3-1-1/-9+9)=1²/₃)=10²/₃.

ответ: s≈10,667 кв. ед.

2) y=x²           y=2x

x²=2x

x²-2x=0

x*(x-2)=0

x₁=0         x-2=0         x₂=2       ⇒

s=₀∫²(2x-x²)=x²-x³/3 ₀|²=2²-2³/3-(2*0-0³/3)=4-8/3=4-2²/₃=1¹/₃.

ответ: s=1,333 кв. ед.

вероятность того, что взятая деталь будет деталью с 1 верстака равна:

, где - общее число деталей.

вероятность того, что взятая деталь будет небракованной деталью с 1 верстака равна:

, где - вероятность того, что деталь с 1 верстака небракованная (противоположное событие по отношению к бракованной детали)

для остальных верстаков вероятности рассчитываются аналогичным образом:

- вероятность того, что взятая деталь будет небракованной деталью со 2 верстака равна

- вероятность того, что взятая деталь будет небракованной деталью с 3 верстака равна

- вероятность того, что взятая деталь будет небракованной деталью с 4 верстака равна

тогда, вероятность того что наугад взятая деталь не будет бракованной будет рана сумме четырех вероятностей. так как рассмотренные события являются несовместными (деталь не может быть с нескольких верстаков одновременно):

вероятность того что наугад взятая деталь небракованная и взятая с 1 верстака уже рассматривалась:

ответ: 0.861; 0.16