Вкафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник - и четыре вторых блюда : гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. нужно указать все обеды из первого и второго блюд, котрые может заказать посетитель. нужно проилюстрировать дерево возможных вариантов, из темы элементы комбинаторики

зашифруем названия блюд их первыми буквами, тогда составим такие пары:

     

      (б,г)   (б,к)   (б,с)   (б,п)    

      (р,г)   (р,к)   (р,с)   (р,п)  

всего получили 8 пар. надо количество всевозможных первех блюд умножить на количество вторых блюд получим количество всевозможных комбинаций из этих блюд ( это правило произведения).

  а вот если бы ещё были какие -нибудь компоты, например- компот, чай, кофе, то выбор обеда из трёх блюд состоял бы из 2*4*3=24 вариантов.

 

 

 

 

 

Итак, погнали пусть данное число - это [abcd] (обычно над буквами, означающими единое число, рисуют линию, но здесь такой функции нет, поэтому буду ограничивать квадратными скобками). тогда число, полученное после перестановки - это [dcba] [abcd]-4626=[dcba] известно, что изначальное число кратно пяти, значит d может быть равен или 5 или 0. рассмотрим вариант с нулём: [abc0]-4626=[cba] 1000a+100b+10c-4626=100c+10b+a 999a+90b-90c-4626=0 9(111a+10b-10c)=4626 111a+10b-10c=514 все переменные у нас могут принимать значения от одного до девяти включительно. подбором можно установить значение a=4; b никак не может быть меньше 6, так как тогда при вычитании из исходного числа 4626 получится отрицательное число. пробуем разные варианты и приходим к выводу, что из них 4920 - единственно правильный. что же с d=5? 1000a+100b+10c+5-4626=5000+100c+10b+a 999a+90b-90c=369 111a+10b-10c=41, что нереально, так как для получения такого результата нужно 111 умножить на дробь без целой части, но а не может принимать значения меньше единицы. ответ: 4920

Обозначаем скорость первого автомобиля за х км/ч, тогда скорость второго автомобиля (х-20) км/ч. первый автомобиль проедет расстояние между за 420/х часов, второй за 420/(x-20) часов. получаем уравнение (переводя 24 минуты в 2/5 часа) : 420/(x-20)-420/x=2 2/5 домножаем обе части уравнения на общий знаменатель х*(х-20)*5: 2100*х-2100*(х-20)=12*х*(х-20) умножаем обе части уравнения на 1/12 (для вычислений! ) и открываем скобки: 175*х-175*х+3500=x^2-20*x приводим подобные и переносим все части уравнения влево, после чего умножаем обе части уравнения на -1. получаем квадратное уравнение: x^2-20*x-3500=0 решаем квадратное уравнение вида x^2+px+q=0: x1,2=10+/-sqrt(100+3500)=10+/-60 x1=70 (км/ч) х2=-50 посторонний корень, не имеющий смысла, скорость автомобиля не может быть в данном случае отрицательной. проверка: первый автомобиль проедет расстояние за 420/70=6 часов, второй за 420/(70-20)=8 2/5 часа. первый автомобиль приедет на 8 2/5-6=2 2/5 часа=2 часа 24 минуты раньше второго, что совпадает с условием . ответ: скорость первого автомобиля 70 километров в час.