Если а=2*3*5 и в=3*5*7, то ноd (а.в) равен : а.420 б.210 в.15 г.30

если а=2*3*5 и в=3*5*7,то ноd (а.в) равен :

а.420

б.210

в.15

г.30

выписываем общие множители это 3*5=15

в

Характеристическое уравнение r²-8r+16=0; r1=r2=4. общее решение однородного уравнения: y=(c1 +c2•х) •e^4x общее решение – y=y+y1, где y1 - частное решение заданного уравнения, которое ищется в виде y1=ax²•e^4x. => y1’= 2ax•e^4x+4ax²•e^4x=2e^4x•(ax+2ax²); y1”=8e^4x•(ax+2ax²)+2e^4x•(a+4ax)= e^4x•(16ax²+8ax+8ax+2a) тогда 16ax²+16ax+2a-16ax-32ax²+16 ax²=1 2a=1 =: > a=1/2 или y1=(x²•e^4x)/2 тогда общее решение заданного уравнения: у=(c1 +c2•х) •e^4x+(x²•e^4x)/2=(e^4x)•( c1 +c2•х+x²/2) находим у’ и, подставляя заданные начальные условия, находим с1 и с2 для этих условий. у'=4•(e^4x)•( c1 +c2•х+x²/2)+ (e^4x)•(c2+x) y(0)=c1=0; y’(0)=4c1+c2=1 => c2=1. подставляя найденные значения с1 и с2 в общее решение получаем искомое частное решение заданного уравнения у= (e^4x)•(х+x²/2).                     пыталась   как   можно проще     примерно  

1) (x² - 2x)² - 9 = 0 пусть а = х² - 2х. а² - 9 = 0 (а - 3)(а + 3) = 0 а = 3 а = -3 обратная замена: х² - 2х = 3 х² - 2х = -3 х² - 2х - 3 = 0 х² - 2х + 3 = 0 для первого уравнения по обратной теореме виета: x1 + x2 = 2 х1•х2 = -3 х1 = 3; х2 = -1 для второго уравнения: d = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней. ответ: х = -1; 3. 2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0 пусть b = x² - 2x. b² + 2b - 15 = 0 по обратной теореме виета: b1 + b2 = -2 b1•b2 = -15 b1 = -5; b2 = 3. обратная замена: x² - 2x = -5 x² - 2x = 3 x² - 2x + 5 = 0 x² - 2x - 3 = 0 для первого уравнения: d = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней. для второго уравнения по обратной теореме виета: x1 + x2 = 2 x1•x2 = -3 x1 = -1; x2 = 3. ответ: х = -1; 3. 3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0 пусть c = √(3x² + 1). c² - 2c = 0 c² = 2c c = 0 c = 2 обратная замена: √(3x² + 1) = 0 √(3x² + 1) = 2 3x² + 1 = 0 3x² + 1 = 4 3x² = -1 3x² = 3 первое уравнение не имеет действительных корней. 3x² = 3 x² = 1 x = ±1. ответ: х = -1; 1.