Найдите промежутки монотонности : у=x^4-2x^2+2

y'=4x^3-4x=0

x1=0

4x^2-4=0

x^2=1

x2=1

x3=-1

 

x< -1 y'< 0 функция убывает

]-1; 0[  y'> 0 функция возрастает

]0; 1[ y'< 0 функция убывает

х> 1 y'> 0 функция возрастает

Число 10х+у. (10х+у) : у = у(ост. х)   10х+у = у*у+х, х< y. у²-у=9х. перебираем значения у         х 1           0   не годится 2           2/9     не годится,не целое 3           6/9     не годится, не целое 4           12/9      не годится, не целое 5           20/9 6           30/9 7           42/9 8             65/9 9             8       число 89.   89 : 9 = 9 ( ост 8)

X> 0 4х²+5х-6> 0   4х²+5х-6=0     d=25+4*6*4=121     √d=11 x1=1/8[-5-11]=-2   x2=1/8[-5+11]=3/4                                     ////////////////////////////////// -/           +                       -                           + решение системы x∈(3/4; ∞)