Женя шел по лесной дорожке к станции, но, не дойдя до нее 4 км, он сделал привал на 20 мин для сбора грибов. чтобы успеть вовремя на электричку, ему после привала пришлось увеличить скорость на 1км/ч. с какой скоростьюпервоначально шел женя?

s/x=(s-4)/x+1/3+4/(x+1)

4/x-4/(x+1)=1/3

12=x^2+x

x^2+x-12=0

x=3

x=-4 cкорость не может быть меньше нуля

скорость жени 3 км в час

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0

task/29830289   2ˣ   + x   - 1=0

решение   x =0 единственный   корень уравнения .   2ˣ   + x - 1 = 0   ⇔ 2ˣ   = - x +1   достаточно построить   графики   функций   y   = 2ˣ   и   y = -x+1   (показательные и линейные функции)

y   = 2ˣ   возрастающая (↑) функция :   y = aˣ ;   a =2   > 1   .

y = - x + 1   убывающая (↓)   функция : y =kx +b   ;   k = -1 < 0 .

поэтому если имеют   общую точку   , то только одну .