Решить уравнение 2 sin x cos x - 2 sin x - cos x + 1= 0

2sinx cosx - 2sinx - cosx + 1 = 02sinx(cosx - 1) - (cosx - 1)=0(cosx - 1)(2sinx - 1)=0cosx - 1 = 0   v   2sinx - 1 = 0cosx = 1             sinx = 1/2x = пn               где sin = 1/2 - 2п это период 

1)sin(3 arcctg √3+ 2 arccos 1/2)=sin(3*pi/6+2*pi/3)=sin(pi/2+2pi/3)=sin(3pi/6+4pi/6)=sin(7pi/6)=-1/2  2)cos(arcsin√3/2 + arccos(-1/2))=cos(pi/3+2pi/3)=cos(3pi/3)=cos(pi)=-1  3)tg(5 arcctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/3-1/4 *pi/3)=tg(5pi/3-pi/12)==tg(20pi/12-pi/12)=tg(19pi/12)- проверь условие. по моему там в не 5arcctg a 5arctg.тогда получится нормальный ответ:   tg(5 arctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/6-pi/12)=tg(10pi/12-pi/12)=tg(9pi/12)=tg(3pi/4)=-1  4)ctg(7/3arctg1+1/4arcsin√3/2)=ctg(7/3*pi/4+1/4*pi/3)=ctg(7pi/12+pi/12)=ctg(8pi/12)=ctg(2pi/3)==-√3/3

Y=-x^2+2x+3найдем точки пересечения параболы с осью ox    -x^2+2x+3=0      x^2-2x-3=0    d=b^2-4ac=16x1=3x2=-1s=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x )  от -1 до 3 = 2/3)=10 2/3  2) y=-2*(x-3)^2+2      найдем точки пересечения параболы с осью ox      -2*(x-3)^2+2=0      сделаем замену t=x-3      -2t^2+2=0        t^2=1        t1=1        t2=-1то есть        a) x-3=1 => x=4        б) x-3=-1 => x=2тогда        s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3