Найдите тангес угла фи между касательной к графику функции у=2tg*x в точке с абсциссой х нулевой=пи : 4

k=tga=f`(xo)

f`=2/cos^2x

f`(pi/4)=2/{cos^2 pi/4}=2/{1/2}=4

tga=4   a=arctg4

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда скорость против течения - (x-2)км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. время, затраченное теплоходом против течения равно 10/(x-2) ч, а по течению - 12/(x+2). на весь путь теплоход затратил 1 час. составим уравнение                                              после преобразований и получим уравнение                       корни которого равны x1=0 и x2=22 х = 0 км/ч - не удовлетворяет условию ответ: 22 км/ч.

Ыражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(5+1)/2=6/2=3; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2. выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=*4)=)=9+16=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1; x_2=(-√ 25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4. выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(=√))/(2*1)=())/2=(2+8)/2=10/2=5; x_2=(-=√ ))/(2*1)=(-))/2=(-2+8)/2=6/2=3. выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6) квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2; x_2=(-√ 16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.