Тема: еще одна формула корней квадратного уравнения. решите уравнение: (можно только подробно) а) х(в квадрате)+12х-28=0 б) х(в квадрате)+12х+35=0 в) х(в квадрате)+34х+280=0 г) х(в квадрате)-16х-132=0 д) х(в квадрате)-24х+108=0 е) х(в квадрате)+26х-120=0 решите уравнения: а) х(в квадрате)-4√3х+12=0 б) х(в квадрате)+2√5х-20=0

решаем по формуле dв квадрате=b(в квадрате)-4ac

x1= -b-d/2а       х2=  -b+d/2а

 

b это х без квадрата 

а это х с квадратом 

с это просто число

2x² - 5xy +2y² =0 ; * *  *однородное уравнения второго порядка * * * 2x² - (5y)*x +2y² =0 ;       квадратное  уравнения относительно  x  : d =(5y)² -4*2*2y² =9y²   =(3y)². x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2               || x/y =1/2|| x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y   ||  x/y =  2  || 2y² -5x*y +2x² =0; можно рассм кв уравн  относительно  y    иначе    2x² - 5xy +2y² =0  ; y =0⇒x=0 т.е.   (0; 0) - решения  если у  ≠0 , то разделяя обе части уравнения на  y² получаем: 2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0   ; * * *  замена   t =x/y   * * * 2t² -5t +2 =0; t₁=(5 -3)/2*2 =1/2   ;   || x: y =1: 2|| t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2.   || x: y =2: 1||  ответ: {  ( k ; 2k) , ( 2k ,k)   k _любое число  }

№1.выражением: 2*210 + 15* (1-0,5)*210 =210* (2+15*0,5) = 210*9,5 = 1995 (руб.) по действиям: 1) 2*210 = 420 (руб.) проезд на 2-х взрослых 2) (1-0,5)*210 = 0,5*210 =  105 (руб.) проезд на 1-го школьника 3) 15*105 = 1575 (руб.) проезд на 15 школьников 4) 1575 +420 = 1995(руб.) ответ: 1995 руб. будет стоить  проезд на 2-х взрослых и 15 школьников. №2. 9х-2(5х+9)> 4 9x -10x -18 > 4 -18-4 > 10x-9x x< -22 x∈(-∞; -22) №3. х²-5х -24 =0 d = (-5)² -4*1*(-24) = 25+96=121=11² x₁= (5-11)/(2*1) = -6/2=-3 x₂= (5+11)/2 = 16/2 = 8 ответ: (-3; 8)