Как решить x^4 + x^3y -xy^3 - y^4 зарание

если тебе нужно разложить на множители,   то х^4+x^3y-xy^3-y^4=x^3(x+y)-y^3(x+y)=

=(x+y)(x^3-y^3)

 

Объяснение:

1) 4х²-2х=0

 2х(2х-1)=0

2х=0⇒х=0

2х-1=0⇒2х=1⇒х=0,5

ответ: 0; 0,5;

х²-16=0⇒х²=16⇒х=±√16⇒х=±4

ответ: -4;4;

3) 9х²-4=0⇒ 9х²=4⇒х²=4/9⇒х=±√4/9⇒х=±2/3

 ответ: -2/3; 2/3;

4)х²-12=0

 х²=12⇒х=±√12⇒х=±2√3

ответ: -2√3;2√3

5)х²+12х+36=0

(х+6)²=0⇒х+6=0⇒х=-6

ответ: -6;

6)х²+7х-8=0

По теореме, обратной теореме Виета х1+х2=-7;х1·х2=-8 Отсюда, х1=-8;х2=1

ответ: -8;1;

5х²-2х-7=0

D=(-2)²-4·5·(-7)=4+140=144;√D=√144=12;

х=(2±12)/2·5=(2±12)/10

х1=(2-12)/10=-10/10=-1

х2=(2+12)/10=14/10=7/5=1,4

ответ:-1;1,4;

7)2х(х-8)=-х-18

2х²-16х=-х-18

2х²-15х+18=0

D=(-15)²-4·2·18=225-144=81; √D=√81=9

х=(15±9)/2·2=(15±9)/4

х1=(15-9)/4=6/4=1,5

х2=(15+9)/4=24/4=6

ответ:1,5; 6;

X^2+3x+sqrt5=0 (x1*x2)=корень(5) - по т.виетта (x1+x2)=-3 - по т.виетта а)(x1*x2)^2=(корень(5))^2=5 б)x1^2+x2^2= (x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2*корень(5)~ 4,527864 в)x1: x2^2+x2: x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2 (x1^3+x2^3)=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2) x1: x2^2+x2: x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1*x2)^2= =(-3)(9-2*корень(5)-корень(5))/(корень(5))^2= =(-3)*(9-3*корень(5))/5 ~ -1,37508 г)x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2*(x1*x2)^2=(9-2*корень(5))^2-2*(корень(5))^2= =81+4*5-10-2*9*2*корень(5)=91-36*корень(5)~10,50155281