Выражения 2x-(3x+y)+2(y+1)+x; х-(2x-3y)-3(y-1)+2x

2x-(3x+y)+2(y+1)+x

2х-3х-у+2у+2+х=у+2

 

х-(2x-3y)-3(y-1)+2x

х-2х+3у-3у+3+2х=х+3

1) 2х-3х-у+2у+2+х=у+2

2) х-2х+3у-3у+3+2х=х+3

9 и 2

Объяснение:

пусть x-1 число.

y-2 число.

Составляем уравнение:

x-y=7

Отсюда выражаем y:

y=x-7

Т.к. произведение этих чисел равно 18, то мы составляем уже другое уравнение:

x*(x-7)=18

А теперь решим его:

x^2-7x=18

x^2-7x-18=0

Находим дискриминант по формуле:

D=b^2-4ac

D=(-7)^2-4*1*(-18)=121

121>0, поэтому наше уравнение имеет ровно 2 корня!

Находим эти 2 корня по формуле:

x=(-b(+ или -)корень из D)/2*a

x1=(-(-7)+корень из 121)/2*1=9

x2=(-(-7)-корень из 121)/2*1=-2, не подходит по условию!

Находим 2 число:

x1-7=9-7=2

Объяснение:

Периметр прямоугольника есть удвоенная сумма двух его смежных сторон, т.е. P = 2(a+b)

Площадь есть произведение двух его смежных сторон, то есть S = ab

Тогда имеем систему уравнений:

Разделим первое уравнение на 2, и будем иметь то, что Вам и нужно - теорему Виета!

Точнее, такую же систему, какую имеем в теореме Виета для приведенного кв. уравнения, у которого есть два корня.

Здесь решения системы легко подбираются: a = 3, b = 4 (или наоборот, т.к. система относительно переменных симметрична).

Но мы все же решим методом подстановки, ибо не у всех могут учителя принять метод подбора (метод "пристального взгляда", так сказать).

Выразим из первого уравнения a:

a = 7 - b.

Подставим его во второе уравнение:

Назовем b = x, чтобы не путаться, где у нас неизвестное, а где - коэф. кв. трехчлена.

При x1 = b1 = 4 имеем a1 = 7 - b1 = 7 - 4 = 3

При x2 = b2 = 3 имеем a2 = 7 - b2 = 7 - 3 = 4

А значит имеем 2 корня:

a = 3

b = 4

Вернемся к прямоугольнику. a и b - это его стороны, а значит a = 3см и b = 4 см.

ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.