Сколько корней имеет квадратное уравнение х (в квадрате) +6 х-27 = 0

по виетта

х1+х2=-6

х1*х2=-27

х1=-9

х2=3

имеет 2 рашения

х1 = 4

х2 = 2

1. найдем корни уравнения: x₁=4 -√16-2= 4-√14 x₂=4+√16-2=4+√14 2. корни нового уравнения: x₁=4+3-√14=7-√14                                             x₂=4+3+√14=7+√14 3. известно, что свободный член равен произведению корней уравнения:   c=x₁x₂=(7-√14)(7+√14)=49-14=35 4. известно. коэффициент при x равен сумме корней с противоположным знаком: -(x₁+x₂)=b. b= -(7-√14+7+√14)=-14  запишем уравнение: x²+bx+c=0 ,    x²-14x+35=0

Приводим дроби к общему знаменателю: числит  x²                18 - x      знамен  - 3(6 - x) +    6 - x     = 3 числит    x² - 54 + 3x      3 знамен    - 3( 6 - x)    =  1   x² - 54 + 3x = 3 × ( - 3) × (6 - x) x² - 54 + 3x = - 9 ( 6 - x) x² - 54 + 3x = - 54 + 9x x² - 54 + 3x + 54 - 9x = 0 x² - 6x = 0 d = b² - 4ac = 36 - 4 × 1 × 0 = 36 x₁ = 6 + 6/ 2 = 12/2 = 6 x₂ = 6 - 6 / 2 = 0/2 = 0 ответ: x₁ = 6, x₂ = 0