Сходственные стороны двух подобных треугольников , пропорциональны числам 5: 8, а площадь меньшего из них равна 175 см 2 . чему равна площадь другого треугольника?

175: 5=35(1 часть)

35*8=280(площадь)

 

Способ 1 каждую точку можно соединить с 14-ю другими. то есть из каждой точки можно провести 14 отрезков. точек у нас 15. 14*15 = 210. но так как отрезок, допустим, ав и отрезок ва - это один и тот же отрезок, то мы учли каждый отрезок по два раза. поэтому, что б каждый отрезок учитывался по одному разу, разделим 210 на 2 и получим 105. способ 2 первую точку можем соединить отрезком с 14-ю другими. с первой точкой вторую мы уже соединили, поэтому вторую точку можем соединить уже с 13-ю, по аналогии 3-ю точку с 12-ю, , 14-ю точку с одной, 15-я точка уже соединена со всеми. подсчитаем количество отрезков. 14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 105.

6*6=36 - возможных вариантов а) (2,2) (2,4) (2,6)      (4,2) (4,4) (4,6)     (6,2) (6,4) (6,6)       - 9 вариантов, что выпадут два чётных             р=9/36=0,25 б)   (1,2) (1,4) (1,6)       (2,1) (2,3)   (2,5)       (3,2)   (3,4)   (3,6)       (4,1) (4,3) (4,5)       (5,2) (5,4) (5,6)       (6,1) (6,3) (6,5)               - 18 вариантов    "чёт-нечёт"                 р=18/36=0,5                        ответ:   а) 0,25;   б) 0,5