Решите уравнение sin x sin 2x=1-cos^2x и найти все корни этого уравнения (2п; 7п/2]

sinx * sin2x=1-cos²x

sinx * 2sinx*cosx=sin²x

2 * sin²x* cosx-sin²x=0

sin²x(2cosx-1)=0

sin²x=0, sinx=0,   x=πn, n∈z

2cosx-1=0,   cosx=1/2, x=±arccos1/2+2πk, x=±π/3+2πk, k∈z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A) первым взят синий - вероятность  вторым взят красный - вероятность  вероятность двух последовательных событий - произведение вероятностей: ≈0.285714286 б)  первым взят синий - вероятность  вторым взят синий - вероятность  вероятность двух последовательных событий - произведение вероятностей: ≈0.3в)  первым взят красный - вероятность  вторым взят красный - вероятность  вероятность двух последовательных событий - произведение вероятностей: ≈0.3333333

Чтобы найти  точки экстремума функции надо найти производную функции и приравнять её нулю. 1)  y  =  x^3  +  x^2  +  16.       y ' = 3x² + 2x.       3x² + 2x = 0.       x(3x + 2) = 0. отсюда получаем 2 точки экстремума: х = 0. х = -2/3. 2)  y  =  x^4  -  8x^2.     y ' = 4x³ - 16x.     4x³ - 16x = 0.     4x(x² - 4) = 0.     4x(x + 2)(x - 2) = 0.       отсюда получаем 3 точки экстремума: х = 0. х = -2. x = 2.