Ii 2x-1 i-3 i=3- i 1-2xi i-это модуль

заметим, что уравнение можно переписать в виде

|3-|2x-1||=3-|2x-1|, что приводит к неравенству

3-|2x-1|> =0

|2x-1|< =3

-3< =2x-1< =3

-2< =2x< =4

-1< =x< =2

1)

a)  x < -5;      x ∈ (-∞; -5)

б) x >= -5 ;     x ∈ [-5; +∞)

в) x <= - 5 ;    x ∈ (-∞; -5]

г) x > - 5;      x ∈ (-5; +∞)

ответ : б)

2)

6 - положительное, целое - натуральное

3/7 - нецелое (0 < 3/7 < 1) - не натуральное

√2 - нецелое (1 < √2 < 2) - не натуральное

0 - не положительное - не натуральное

-8 - не положительное - не натуральное

-3,9 - не положительное - не натуральное

37 - положительное, целое - натуральное

п - 3,14 - положительное, целое - натуральное

-√7 -  не положительное - не натуральное

ответ: 26, 37, п

3)

3√49 - 3(√2)^2

3√49 = 3*7=21

21 - 3(√2)^2

21 - 3*2 = 21 - 6 = 15

4)

5х-15<0

2x-3>=0

5x<15

2x>=3

x=3

x=3/2=1.5

x е [1.5; 3)

5) 35/3√7 * √7/√7 = 5*7*√7/3*7= 5√7/3

6)

√7×√63 - √27 ÷ √12=

=√441 - √27 ÷ √4 =

= 21 - 3÷2 =

= 39÷2 =

= 19,5

построим в координатной плоскости график функции f(x) = 3x-2.

это линейная функция, областью ее определения является множество действительных чисел, графиком линейной функции является прямая линия.

для построения прямой достаточно найти координаты двух точек:

при x = 0,   f(0) = 3*0 - 2 = -2;       при x = 1,   f(1) = 3*1 - 2 = 1;

прямая проходит через точки с координатами (0; -2) и (1; 1).

заданное неравенство y > 3x - 2 выполняется для всех точек плоскости расположенных выше прямой f(x) = 3x-2.

так как неравенство строгое, то точки прямой не являются решением неравенства (поэтому прямая f(x) = 3x-2 показана пунктирной линией).

т.о. решением заданного неравенства y > 3x - 2   является открытая полуплоскость, расположенная выше прямой f(x) = 3x-2.

рисунок во вложении.