Найти сумму первых 6 членов прогрессии если b2=4, b4=1.

 

 

                          Скорость, км/ч     Расстояние, км       Время, ч

1-й поезд              х                             120                         120/х

2-й поезд             х+10                        120                         120/(х+10)

По условию, 2-й поезд вышел на 3 часа позже, а пришел на 2 часа позже 1-го поезда, т.е. в пути он был на 3-2=1 час меньше 1-го поезда.

Составим уравнение:

120/х - 120/(х+10) = 1 |*x(x+10)

120(x+10)-120x=x²+10x

120x+1200-120x=x²+10x

1200=x²+10x

x²+10x-1200=0

D=10²-4*1*(-1200) = 100+4800=4900=70²

x₁=(-10+70)/2 = 60/2 = 30

x₂=(-10-70)/2 = -80/2 =-40 <0  - лишний корень, т.к. скорость не

                                                   может быть отрицательной

х=30 км/ч - скорость первого поезда

х+10=30+10=40 км/ч - скорость второго поезда

ответ:

х=(-1) и х=(-5.5)

Решение:

Формула сокращённого умножения:

По этой формуле х²+4х+4 мы можем записать как (х+2)². Также вынесем х в знаменателе второй дроби.

Приведём дроби к общему знаменателю:

Если дробь равна нулю, числитель равен нулю, знаменатель - не равен нулю.

ОДЗ:

х(х+2)² ≠ 0

х≠0 и (х+2)²≠0

х≠0 и х+2≠0

х≠0 и х≠(-2)

Прировняем числитель дроби к нулю:

Приведём подобные слагаемые:

Умножим уравнение на (-1):

Имеем квадратное уравнение. Решим по дискриминанту.

Учёв ОДЗ, имеем два решения: х=(-1) и х=(-5.5).