1)сколько слов, каждое из которых состоит их 11 различных букв, можно составить из букв слова "треугольник"? 2)сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, если цифры в числах могут повторятся? 3)сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов с имерениями 1см, 2см, 3см, 4см? 4)имеются 3 белых бусинки, 4 серых, 5 черных. сколько ожерелий можно получить , соединяя все12 бусин?

1) в подобных   по   "словами" считаются любые сочетания букв. т.к. в слове "треугольник" все буквы разные, то на первое место есть 11 вариантов поставить букву (одну из 11), на второе - 10 вариантов,т.к. одна буква уже использована, а буквы не должны повторяться; на третье - 9 и так ответ: 9! или 9*8*7*6*5*4*3*2*1 (обе записи означают одно и то же)

2) на первое место  есть 7 способов поставить цифру, на второе 7 способов (т.к. цифры могут повторяться), и на третье - 7 способов. ответ: 7*7*7 (или 7 в кубе) 3) поймем, что два параллелепипеда будут одинаковыми, если один из них повернуть (поменять местами например, ширину и высоту). тогда нам просто нужно выбрать три отрезка для измерения из 4 (то же самое, что и не выбрать 1 отрезок из 4). ответ: 4 способа.

3) поймем, что два параллелепипеда будут одинаковыми, если один из них повернуть (поменять местами например, ширину и высоту). тогда нам просто нужно выбрать три отрезка для измерения из 4 (то же самое, что и не выбрать 1 отрезок из 4). ответ: 4 способа.

 

х см длина рпямоугольника

у см ширина прямоугольника

составим систему:

2(х+у) = 26      х+у = 13          х = 13 - у

ху = 42                  ху = 42              у(13-у) = 42

у(13-у) = 42

13у - у² = 42

у² - 13у + 42 = 0

д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 -1)/2 = 6

у2 = (13 + 1) /2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

ответ. стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.

Периметр = 40см площадь = 48см назвём стороны х и у, в таком случае периметр равен 2(х+у)=40, а площадь ху=48, с этого же узнаём х=48\у. подставляем х в первое уравнение и получается:   2(48\у+у)=40 - переносим коеф. 2 в правую часть и получаем: 48\у+у=20 - теперь умножаем обе части на у, получается: 48+y^2=20у - переносим 20у в левую часть, и ставим в удобное положение: у^2-20y+48=0 - теперь через дискриминант решаем уровнение д=20^2-4*1*48=208.  но к сожалению тут либо я что-то не так написал либо ты не верно указал(а) данные. если все же я ошибся, то прости, и реши этим же способом но только без ошибки. удачи)