Cosx-3sinx=0 решите тригонометрические уравнения )

Разделим обе части уравнения на cos x и при этом cos x  ≠ 0, получим :

ответ:

10 и 15 часов

объяснение:

первая туба наполняет бассейн за х часов, значит за 1 час она заполнит 1/х часть бассейна

вторая туба наполняет бассейн за (х+5) часов, значит за 1 час она заполнит 1/(х+5) часть бассейна

вместе трубы наполняют за 1 час   1/х + 1/(х+5) часть бассейна

с другой стороны если обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, то за 1 час они наполнят 1/6 часть бассейна

получаем

6(2x+5)=x(x+5)

12x+30=x²+5x

x²+5x-12x-30=0

x²-7x-30=0

d=7²+4*30=49+120=169

√d=13

x₁=(7-13)/2=-3 - посторонний корень, отбрасываем

x₂=(7+13)/2=10

x₂+5=15

(3x-3x³)`=3-9x² 3-9x²=0 3(1-3x²)=0 3x²=1 x=-1/√3 u x=1/√3 x=0         _                          +                        _ /√/√ убыв                          возр                      убыв