Вычислите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, в которой a1 =1 и d =2

A2=a1+d=1+2=3 s11=(a1+a2)/2 и *11=22

Скорость течения примем за х. тогда скорость лодки при движении по течению равна (10+х) км/ч, при движении против течения (10-х) км/ч. чтобы все расчеты были в одних единицах измерения, 5 минут переведем в часы, 5/60=1/12 часа. время=расстояние/скорость. t1=8/(10+x). t2=6/(10-x). t2=t1+1/12. 6/(10-x)=8/(10+x) + 1/12. умножим всё на (10+х)(10-х)•12. 72(10+х)=96(10-х)+100-х^2. 720+72х-960+96х-100+х^2=0. х^2+168х-340=0. х^2-2х+170х-340=0. х(х-2)-170(х-2)=0. (х-170)(х-2)=0. х=170-не подходит по смыслу . х=2. ответ: скорость течения равна 2 км/ч.

Числа 11m+4n и 15m+xn делятся на 17, значит, если их умножить на некоторые числа и найти разницу, то результат тоже будет делиться на 17. первое умножим на 15, второе - на 11, а затем найдём разницу, чтобы избавиться от m. 15 * (11m + 4n) - 11 * (15m + xn) = n (60 - 11x) итак, 60 - 11х делится на 17, т.е.  60 -11x = 17k;   11x = 60 - 17k подбираем k, при k = -1 получаем 11x = 77;   x = 7 проверим для m = 7 и n = 2: 11*7 + 4*2 = 85 : 17 = 5 15*7 + 7*2 = 119 : 17 = 7 ответ: 7